Найдите значение выражения $$ (4b)^2 : b^6 · b^4 $$при $$b = 64$$.

1. Упростим выражение:
   \[ (4b)^2 : b^6 · b^4 = (16 b^2) : b^6 · b^4 \]
   При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:
   \[ 16 b^{2-6} · b^4 = 16 b^{-4} · b^4 \]
   При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
   \[ 16 b^{-4+4} = 16 b^0 \]
   Любое число (кроме 0) в степени 0 равно 1:
   \[ 16 · 1 = 16 \]
2. Подставим значение $$b = 64$$:
   Так как значение выражения равно 16 и не зависит от $$b$$, подставлять $$b = 64$$ не требуется.

Ответ: 16