Какому промежутку принадлежит число \(\sqrt{53}\)? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

Нам нужно определить, между какими целыми числами находится \(\sqrt{53}\). Для этого найдем квадраты соседних целых чисел:

• \( 7^2 = 49 \)
• \( 8^2 = 64 \)

Так как \( 49 < 53 < 64 \), то \( \sqrt{49} < \sqrt{53} < \sqrt{64} \).

Следовательно, \( 7 < \sqrt{53} < 8 \).

Число \(\sqrt{53}\) принадлежит промежутку \( [7; 8] \).

Ответ: 4) [7;8].