Найдите значение выражения 5\(\frac{9}{2}\) : 3\(\(\frac{2}{3}\)\}

Решение:

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 5\frac{9}{2} = \frac{5 \times 2 + 9}{2} = \frac{10 + 9}{2} = \frac{19}{2} \)

\( 3\frac{2}{3} = \frac{3 \times 3 + 2}{3} = \frac{9 + 2}{3} = \frac{11}{3} \)

Теперь выполним деление дробей:

\( \frac{19}{2} : \frac{11}{3} = \frac{19}{2} \times \frac{3}{11} \)

Умножим числители и знаменатели:

\( \frac{19 \times 3}{2 \times 11} = \frac{57}{22} \)

Переведем неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{57}{22} = 2 \frac{13}{22} \)

Ответ: \( 2\frac{13}{22} \).