491. Каков вес железа объемом 1 см³ в чистой воде?

Чтобы определить вес железа в чистой воде, нужно учесть выталкивающую силу, действующую на железо в воде.

1. Вес тела в жидкости (\( P_\text{ж} \)) определяется как разность между весом тела в вакууме (\( P_\text{в} \)) и выталкивающей силой (\( F_\text{a} \)): $$P_\text{ж} = P_\text{в} - F_\text{a}$$.
2. Вес тела в вакууме (\( P_\text{в} \)) равен: $$P_\text{в} = m \cdot g$$, где
   • \( m \) – масса тела,
   • \( g \) – ускорение свободного падения (9.8 м/с²).
3. Масса железа (\( m \)) определяется как: $$m = \rho \cdot V$$, где
   • \( \rho \) – плотность железа (7800 кг/м³),
   • \( V \) – объем железа (1 см³ = 1 × 10⁻⁶ м³).
4. Рассчитаем массу железа: $$m = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.0078 \text{ кг}$$.
5. Рассчитаем вес железа в вакууме: $$P_\text{в} = 0.0078 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 0.07644 \text{ Н}$$.
6. Выталкивающая сила (\( F_\text{a} \)) определяется как: $$F_\text{a} = \rho_\text{воды} \cdot V \cdot g$$, где
   • \( \rho_\text{воды} \) – плотность воды (1000 кг/м³),
   • \( V \) – объем железа (1 × 10⁻⁶ м³),
   • \( g \) – ускорение свободного падения (9.8 м/с²).
7. Рассчитаем выталкивающую силу: $$F_\text{a} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 0.0098 \text{ Н}$$.
8. Рассчитаем вес железа в воде: $$P_\text{ж} = 0.07644 \text{ Н} - 0.0098 \text{ Н} = 0.06664 \text{ Н}$$.

Ответ: 0.06664 Н