1073. Какова область определения функции, заданной формулой: a) y = x² + 2x; б) y = x-1 1+x'; в) у = √9+ x; r) y = √3 - x?

• а) y = x² + 2x
  • Это квадратичная функция, определена для всех действительных чисел.
  • Область определения: \[x \in \mathbb{R}\]
• б) y = \frac{x-1}{1+x}
  • Знаменатель не должен быть равен нулю: 1 + x ≠ 0
  • Следовательно, x ≠ -1
  • Область определения: \[x \in \mathbb{R}, x
    eq -1\]
• в) y = \sqrt{9 + x}
  • Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: 9 + x ≥ 0
  • Следовательно, x ≥ -9
  • Область определения: \[x \geq -9\]
• г) y = \sqrt{3 - x}
  • Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: 3 - x ≥ 0
  • Следовательно, x ≤ 3
  • Область определения: \[x \leq 3\]

Ответ: а) \[x \in \mathbb{R}\]; б) \[x \in \mathbb{R}, x
eq -1\]; в) \[x \geq -9\]; г) \[x \leq 3\]