1069. Существует ли значение х, при котором значение функции, заданной формулой ф(x) = 4 6+x' равно: а) 1; б) -0,5; в) 0? В случае утвердительного ответа укажите это значение.

• а) φ(x) = 1
  • Решаем уравнение: \[\frac{4}{6+x} = 1\]
  • Умножаем обе части на (6 + x): \[4 = 6 + x\]
  • Вычитаем 6 из обеих частей: \[-2 = x\]
  • x = -2
• б) φ(x) = -0,5
  • Решаем уравнение: \[\frac{4}{6+x} = -0.5\]
  • Умножаем обе части на (6 + x): \[4 = -0.5(6 + x)\]
  • Раскрываем скобки: \[-3 - 0.5x = 4\]
  • Прибавляем 3 к обеим частям: \[-0.5x = 7\]
  • Делим обе части на -0.5: \[x = -14\]
• в) φ(x) = 0
  • Решаем уравнение: \[\frac{4}{6+x} = 0\]
  • Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю. Но в данном случае числитель равен 4, и он никогда не будет равен нулю.
  • Следовательно, уравнение не имеет решений.

Ответ: а) x = -2; б) x = -14; в) решений нет