Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом Ома и формулой сопротивления проводника.
1. Закон Ома: $$I = \frac{U}{R}$$, где I - сила тока, U - напряжение, R - сопротивление.
2. Выразим сопротивление: $$R = \frac{U}{I} = \frac{5 \text{ В}}{0.05 \text{ А}} = 100 \text{ Ом}$$.
3. Формула сопротивления проводника: $$R = \rho \frac{l}{S}$$, где $$\rho$$ - удельное сопротивление материала, l - длина проводника, S - площадь поперечного сечения.
4. Удельное сопротивление вольфрама: $$\rho = 5.5 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$$.
5. Выразим площадь поперечного сечения: $$S = \rho \frac{l}{R} = 5.5 \cdot 10^{-8} \frac{\text{Ом} \cdot \text{м} \cdot 4 \text{ м}}{100 \text{ Ом}} = 2.2 \cdot 10^{-9} \text{ м}^2$$.
6. Переведем в мм²: $$2.2 \cdot 10^{-9} \text{ м}^2 = 2.2 \cdot 10^{-9} \cdot 10^6 \text{ мм}^2 = 2.2 \cdot 10^{-3} \text{ мм}^2 = 0.0022 \text{ мм}^2$$.
Ответ: 0.0022 мм²