499. Какова плотность предмета, если его вес в воздухе 100 Н, а в пресной воде 60 H?

Смотри, тут всё просто: нужно найти плотность предмета, зная его вес в воздухе и в воде. Логика такая:

1. Закон Архимеда: Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости.
2. Формула для силы Архимеда: \[ F_A = \rho_w \cdot V \cdot g \], где \[ \rho_w \] - плотность воды, V - объем вытесненной воды (равный объему предмета), g - ускорение свободного падения.
3. Потеря веса в воде: Вес предмета в воздухе минус вес предмета в воде равен силе Архимеда: \[ 100 \text{ Н} - 60 \text{ Н} = 40 \text{ Н} \]
4. Находим объем предмета: \[ V = \frac{F_A}{\rho_w \cdot g} = \frac{40 \text{ Н}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} \approx 0.00408 \text{ м}^3 \]
5. Находим массу предмета: Вес в воздухе равен силе тяжести: \[ P = m \cdot g \], отсюда \[ m = \frac{P}{g} = \frac{100 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} \approx 10.2 \text{ кг} \]
6. Находим плотность предмета: \[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{10.2 \text{ кг}}{0.00408 \text{ м}^3} \approx 2500 \text{ кг/м}^3 \]

Ответ: Плотность предмета примерно 2500 кг/м³.

Проверка за 10 секунд: Плотность больше плотности воды (1000 кг/м³), что логично, так как предмет тонет.