500. Стеклянная пробка весит в воздухе 0,5 Н, в воде 0,32 Н, в спирте 0,35 Н. Какова плотность стекля? Какова плотность спирта?

Разбираемся: Чтобы найти плотность стекла и спирта, действуем так:

1. Сила Архимеда в воде: \[ F_{A(вода)} = 0.5 \text{ Н} - 0.32 \text{ Н} = 0.18 \text{ Н} \]
2. Сила Архимеда в спирте: \[ F_{A(спирт)} = 0.5 \text{ Н} - 0.35 \text{ Н} = 0.15 \text{ Н} \]
3. Объем пробки (через воду): \[ V = \frac{F_{A(вода)}}{\rho_{воды} \cdot g} = \frac{0.18 \text{ Н}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} \approx 0.0000184 \text{ м}^3 \]
4. Масса пробки: \[ m = \frac{P}{g} = \frac{0.5 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} \approx 0.051 \text{ кг} \]
5. Плотность стекла: \[ \rho_{стекла} = \frac{m}{V} = \frac{0.051 \text{ кг}}{0.0000184 \text{ м}^3} \approx 2770 \text{ кг/м}^3 \]
6. Плотность спирта: \[ \rho_{спирта} = \frac{F_{A(спирт)}}{V \cdot g} = \frac{0.15 \text{ Н}}{0.0000184 \text{ м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} \approx 832 \text{ кг/м}^3 \]

Ответ: Плотность стекла примерно 2770 кг/м³, плотность спирта примерно 832 кг/м³.

Проверка за 10 секунд: Плотность спирта меньше плотности воды, а плотность стекла больше.