5. Какова скорость течения реки, если лодка вниз по течению движется относительно берега со скоростью 15 м/с, а относительно воды - со скоростью 10.м/с?

Для решения задачи необходимо использовать формулу сложения скоростей: $$v_{берега} = v_{воды} + v_{течения}$$, где v_{берега} – скорость лодки относительно берега, v_{воды} – скорость лодки относительно воды, v_{течения} – скорость течения реки.

1. Выразим скорость течения реки из формулы: $$v_{течения} = v_{берега} - v_{воды}$$.
2. Подставим значения скоростей в формулу: $$v_{течения} = 15 \frac{\text{м}}{\text{с}} - 10 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Ответ: 5 м/с.