7. Какова вероятность того, что в случайно выбранном телефонно номере последняя цифра чётная, а предпоследняя - нечетная?

7. Какова вероятность того, что в случайно выбранном телефонном номере последняя цифра чётная, а предпоследняя - нечетная?

Решение:

В десятичной системе счисления цифры от 0 до 9.

Чётные цифры: 0, 2, 4, 6, 8 (5 цифр).

Нечётные цифры: 1, 3, 5, 7, 9 (5 цифр).

Вероятность того, что последняя цифра чётная: P(чётная) = 5/10 = 0,5.

Вероятность того, что предпоследняя цифра нечётная: P(нечётная) = 5/10 = 0,5.

Так как выбор последней и предпоследней цифры независимы, то вероятность того, что последняя цифра чётная, а предпоследняя - нечётная, равна произведению вероятностей:

$$P = P(\text{чётная}) \cdot P(\text{нечётная}) = 0,5 \cdot 0,5 = 0,25$$

Ответ: 0,25