3. Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в две первые мишени и не попадёт в две последние.

3. Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в две первые мишени и не попадёт в две последние.

Решение:

Вероятность попадания в мишень: P(попадает) = 0,6.

Вероятность непопадания в мишень: P(не попадает) = 1 - 0,6 = 0,4.

Нам нужно, чтобы стрелок попал в две первые мишени и не попал в две последние. Это можно записать так: попадает, попадает, не попадает, не попадает.

$$P = P(\text{попадает}) \cdot P(\text{попадает}) \cdot P(\text{не попадает}) \cdot P(\text{не попадает})$$

$$P = 0,6 \cdot 0,6 \cdot 0,4 \cdot 0,4 = 0,0576$$

Ответ: 0,0576