Каково взаимное расположение графиков функций y = 18х - 67 и y = -18х + 5? В случае пересечения найдите координаты точки их пересечения.

Решение:

• 1. Взаимное расположение:
• Первая функция: \( y = 18x - 67 \). Угловой коэффициент \( k_1 = 18 \).
• Вторая функция: \( y = -18x + 5 \). Угловой коэффициент \( k_2 = -18 \).
• Так как \( k_1
  eq k_2 \) (18 ≠ -18), графики функций пересекаются.
• 2. Нахождение точки пересечения:
• Приравняем правые части уравнений:
• \( 18x - 67 = -18x + 5 \)
• \( 18x + 18x = 5 + 67 \)
• \( 36x = 72 \)
• \( x = \frac{72}{36} \)
• \( x = 2 \)
• Теперь найдем \( y \), подставив \( x = 2 \) в любое из уравнений. Возьмем первое:
• \( y = 18 \cdot 2 - 67 \)
• \( y = 36 - 67 \)
• \( y = -31 \)

Ответ: Графики пересекаются. Точка пересечения: (2; -31).