5 Каково взаимное расположение графиков функций у = 18х – 67 и у = –18х + 5? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

Рассмотрим две функции: $$y = 18x - 67$$ и $$y = -18x + 5$$.

Так как угловые коэффициенты (коэффициенты при $$x$$) у этих функций разные (18 и -18), то графики этих функций пересекаются.

Найдем координаты точки пересечения, приравняв правые части уравнений:

$$18x - 67 = -18x + 5$$ $$18x + 18x = 5 + 67$$ $$36x = 72$$ $$x = \frac{72}{36} = 2$$

Теперь найдем значение $$y$$, подставив $$x = 2$$ в любое из уравнений (например, в первое):

$$y = 18 \cdot 2 - 67 = 36 - 67 = -31$$

Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты (2, -31).

Ответ: Графики пересекаются в точке (2, -31).