Каково взаимное расположение графиков функций у = 15х – 51 и у = -15x + 39? В случае пересечения графи-ков найдите координаты точки их пересечения.

Рассмотрим взаимное расположение графиков функций $$y = 15x - 51$$ и $$y = -15x + 39$$.

Чтобы определить взаимное расположение графиков, сравним их угловые коэффициенты. Угловой коэффициент первой прямой $$k_1 = 15$$, угловой коэффициент второй прямой $$k_2 = -15$$. Так как $$k_1
eq k_2$$, то прямые пересекаются.

Найдем координаты точки пересечения графиков. Для этого приравняем правые части уравнений:

$$15x - 51 = -15x + 39$$

$$15x + 15x = 39 + 51$$

$$30x = 90$$

$$x = \frac{90}{30} = 3$$

Найдем значение $$y$$, подставив $$x = 3$$ в любое из уравнений, например, в первое: $$y = 15 \cdot 3 - 51 = 45 - 51 = -6$$.

Точка пересечения имеет координаты $$(3; -6)$$.

Ответ: Графики пересекаются в точке (3; -6).