Какой четырехугольник называется прямоугольником? Докажите, что диагонали прямоугольника равны.

Четырехугольник называется прямоугольником, если все его углы прямые (равны 90 градусам). Доказательство: Пусть ABCD - прямоугольник. Тогда углы A, B, C и D - прямые. Рассмотрим треугольники ABC и DCB. У них сторона BC - общая, углы ABC и DCB равны 90 градусов, а стороны AB и DC равны (как противоположные стороны прямоугольника). Следовательно, треугольники ABC и DCB равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). Из равенства треугольников следует, что AC = DB, то есть диагонали прямоугольника равны.