2. Какой длины надо взять медную проволоку площадью поперечного сечения 5 мм², чтобы сопротивление проволоки было 68 Ом?

Дано: Площадь поперечного сечения медной проволоки, \(S = 5 \text{ мм}^2 = 5 \times 10^{-6} \text{ м}^2\) Сопротивление проволоки, \(R = 68 \text{ Ом}\) Удельное сопротивление меди, \(\rho = 1.7 \times 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}\) Найти: Длину медной проволоки, \(l\) Решение: Сопротивление проводника выражается формулой: \[R = \rho \frac{l}{S}\] Отсюда выражаем длину проволоки: \[l = \frac{R \cdot S}{\rho}\] Подставляем известные значения: \[l = \frac{68 \text{ Ом} \cdot 5 \times 10^{-6} \text{ м}^2}{1.7 \times 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}} = \frac{340 \times 10^{-6}}{1.7 \times 10^{-8}} \text{ м} = 20000 \times 10^{-6+8} \text{ м} = 200 \text{ м}\] Ответ: Длина медной проволоки должна быть равна 200 метров.