6. Какой длины надо взять железную проволоку площадью поперечного сечения 2 мм², чтобы её сопротивление было таким же, как сопротивление алюминиевой проволоки длиной 1 км и сечением 4 мм²?

Сначала найдем сопротивление алюминиевой проволоки: \(R_{Al} = \rho_{Al} \frac{l_{Al}}{S_{Al}}\) где: * \(\rho_{Al} = 0.028 \text{ Ом} \cdot \frac{\text{мм}^2}{\text{м}}\) (удельное сопротивление алюминия из таблицы) * \(l_{Al} = 1000 \text{ м}\) (1 км = 1000 м) * \(S_{Al} = 4 \text{ мм}^2\) \[R_{Al} = 0.028 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{1000 \text{ м}}{4 \text{ мм}^2} = 7 \text{ Ом}\] Теперь найдем длину железной проволоки: \(l_{Fe} = \frac{R_{Fe} \cdot S_{Fe}}{\rho_{Fe}}\) где: * \(R_{Fe} = 7 \text{ Ом}\) (сопротивление должно быть таким же, как у алюминия) * \(S_{Fe} = 2 \text{ мм}^2\) * \(\rho_{Fe} = 0.1 \text{ Ом} \cdot \frac{\text{мм}^2}{\text{м}}\) (удельное сопротивление железа из таблицы) \[l_{Fe} = \frac{7 \text{ Ом} \cdot 2 \text{ мм}^2}{0.1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}} = 140 \text{ м}\] Ответ: Длина железной проволоки должна быть 140 м.