8. Какой объем воды сможет откачать насос из шахты глубиной 150 м за 1,5 ч, если его мощность 50 кВт?

Дано: ( h = 150 ) м ( t = 1.5 ) ч = 5400 с ( P = 50 ) кВт = 50000 Вт ( ρ = 1000 ) кг/м³ (плотность воды) Найти: ( V ) Решение: Мощность насоса идет на совершение работы по подъему воды: ( P = \frac{A}{t} ), где ( A ) - работа, ( t ) - время. Работа ( A = mgh ), где ( m ) - масса, ( g ) - ускорение свободного падения, ( h ) - высота. Массу можно выразить через объем: ( m = ρV ), где ( ρ ) - плотность, ( V ) - объем. Подставляем массу в выражение для работы: ( A = ρVgh ) Подставляем работу в формулу для мощности: ( P = \frac{ρVgh}{t} ) Выражаем объем ( V ): ( V = \frac{Pt}{ρgh} ) Подставляем значения: ( V = \frac{50000 \cdot 5400}{1000 \cdot 9.8 \cdot 150} = \frac{270000000}{1470000} \approx 183.67 ) м³ Ответ: ≈ 183.67 м³