5. На какую высоту поднимает лебедка за 40 с груз массой 3 т, если ее полезная мощность равна 1,5 кВт?

Дано: ( t = 40 ) c ( m = 3 ) т = 3000 кг ( P = 1.5 ) кВт = 1500 Вт Найти: ( h ) Решение: Полезная мощность лебедки идет на подъем груза, то есть совершение работы против силы тяжести: ( P = \frac{A}{t} ), где ( A ) - работа, ( t ) - время. Работа ( A = mgh ), где ( m ) - масса, ( g ) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), ( h ) - высота. Подставляем выражение для работы в формулу для мощности: ( P = \frac{mgh}{t} ) Выражаем высоту ( h ): ( h = \frac{Pt}{mg} ) Подставляем значения: ( h = \frac{1500 \cdot 40}{3000 \cdot 9.8} = \frac{60000}{29400} \approx 2.04 ) м Ответ: ≈ 2.04 м