4. Какой объем воды сможет откачать насос из шахты глубиной 130 м за 1,5 ч, если его мощность 75 кВт?

Сначала переведем все величины в систему СИ: Глубина шахты (высота подъема воды): ( h = 130 ext{ м} ) Время: ( t = 1,5 ext{ ч} = 1,5 cdot 3600 ext{ с} = 5400 ext{ с} ) Мощность: ( P = 75 ext{ кВт} = 75000 ext{ Вт} ) Плотность воды: ( \rho = 1000 ext{ кг/м}^3 ) Мощность можно выразить как ( P = \frac{A}{t} ), где ( A ) - работа. Работа, совершаемая насосом, идет на подъем воды на высоту ( h ), т.е. ( A = mgh ), где ( m ) - масса воды, ( g ) - ускорение свободного падения (приближенно ( 9,8 ext{ м/с}^2 )). Тогда ( P = \frac{mgh}{t} ). Выразим массу воды ( m = \frac{Pt}{gh} ) Подставим значения: ( m = \frac{75000 ext{ Вт} cdot 5400 ext{ с}}{9,8 ext{ м/с}^2 cdot 130 ext{ м}} ) ( m = \frac{405000000}{1274} approx 318053,4 ext{ кг} ) Теперь найдем объем воды, используя плотность: ( V = \frac{m}{\rho} ) ( V = \frac{318053,4 ext{ кг}}{1000 ext{ кг/м}^3} approx 318,05 ext{ м}^3 ) Таким образом, насос сможет откачать примерно 318,05 м³ воды.