2. Плотина во время паводков пропускает каждую секунду 50 000 м³ воды. Определите мощность водяного потока, если высота плотины 45 м.

Объем воды, пропускаемый за секунду: ( V = 50000 ext{ м}^3 ) Высота плотины: ( h = 45 ext{ м} ) Плотность воды: ( \rho = 1000 ext{ кг/м}^3 ) Сначала найдем массу воды, проходящей через плотину за секунду: ( m = \rho V ) ( m = 1000 ext{ кг/м}^3 cdot 50000 ext{ м}^3 = 5 cdot 10^7 ext{ кг} ) Теперь определим вес этой воды: ( F = mg ), где ( g = 9,8 ext{ м/с}^2 ) ( F = 5 cdot 10^7 ext{ кг} cdot 9,8 ext{ м/с}^2 = 4,9 cdot 10^8 ext{ Н} ) Мощность водяного потока можно определить как ( P = \frac{A}{t} ), где ( A ) - работа, совершаемая силой тяжести воды при падении с высоты плотины. Работа ( A = Fh ), где ( F ) - сила, ( h ) - высота. ( A = 4,9 cdot 10^8 ext{ Н} cdot 45 ext{ м} = 2,205 cdot 10^{10} ext{ Дж} ) Так как время ( t = 1 ext{ с} ), то мощность: ( P = \frac{2,205 cdot 10^{10} ext{ Дж}}{1 ext{ с}} = 2,205 cdot 10^{10} ext{ Вт} ) Переведем в киловатты: ( P = 2,205 cdot 10^{10} ext{ Вт} = 2,205 cdot 10^7 ext{ кВт} ) Таким образом, мощность водяного потока составляет 2,205 * 10^7 кВт.