1. На какую высоту поднимает лебедка за 60 с груз массой 4т, если ее полезная мощность равна 2,5 кВт?

Сначала необходимо перевести все величины в систему СИ: Масса груза: ( m = 4 ext{ т} = 4000 ext{ кг} ) Время: ( t = 60 ext{ с} ) Мощность: ( P = 2,5 ext{ кВт} = 2500 ext{ Вт} ) Формула для мощности: ( P = \frac{A}{t} ), где ( A ) - работа, ( t ) - время. Работа, совершаемая лебедкой, идет на подъем груза на высоту ( h ), т.е. ( A = mgh ), где ( g ) - ускорение свободного падения (приближенно ( 9,8 ext{ м/с}^2 )). Тогда мощность можно выразить как ( P = \frac{mgh}{t} ). Выразим высоту ( h ) из этой формулы: ( h = \frac{Pt}{mg} ). Подставим значения: ( h = \frac{2500 ext{ Вт} cdot 60 ext{ с}}{4000 ext{ кг} cdot 9,8 ext{ м/с}^2} ) ( h = \frac{150000}{39200} approx 3,826 ext{ м} ) Таким образом, лебедка поднимет груз на высоту примерно 3,826 метра.