8. Какой высоты достигнет мяч, брошенный вертикально вверх со скоростью 20 м/с? Сколько времени для этого ему понадобится?

Для решения задачи необходимо использовать законы равноускоренного движения. В данном случае, мяч движется с ускорением свободного падения g ≈ 9.8 м/с², направленным вниз.

1. Определим время подъема мяча до максимальной высоты. В верхней точке скорость мяча равна нулю.

$$v = v_0 - gt$$

$$0 = 20 \text{ м/с} - 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot t$$

$$t = \frac{20 \text{ м/с}}{9.8 \text{ м/с}^2} ≈ 2.04 \text{ с}$$

2. Определим максимальную высоту подъема мяча.

$$h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2$$

$$h = 20 \text{ м/с} \cdot 2.04 \text{ с} - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot (2.04 \text{ с})^2$$

$$h ≈ 40.8 \text{ м} - 20.4 \text{ м} = 20.4 \text{ м}$$

Ответ: мяч достигнет высоты около 20.4 м, время подъема составит около 2.04 с.