10. С каким ускорением движется тело, если за пятую секунду оно прошло 30 метров?

Для решения задачи необходимо использовать законы равноускоренного движения.

Пусть $$S_5$$ - путь, пройденный за пятую секунду, $$S_4$$ - путь, пройденный за первые четыре секунды.

Тогда $$S_5 = S(5) - S(4)$$, где $$S(t) = v_0t + \frac{1}{2}at^2$$

Предположим, что начальная скорость v₀ = 0.

$$S(5) = \frac{1}{2}a(5)^2 = 12.5a$$

$$S(4) = \frac{1}{2}a(4)^2 = 8a$$

$$S_5 = 12.5a - 8a = 4.5a$$

Дано, что $$S_5 = 30 \text{ м}$$, поэтому

$$4.5a = 30$$

$$a = \frac{30}{4.5} ≈ 6.67 \text{ м/с}^2$$

Ответ: ускорение тела составляет примерно 6.67 м/с².