285. Какой заряд пройдёт в электрической схеме (см. рис. 90) через ключ после его замыкания?

Пусть \(E\) - ЭДС источника, \(C_1\) и \(C_2\) - емкости конденсаторов.

1. До замыкания ключа:

• Конденсатор \(C_1\) заряжен до напряжения \(E\). Заряд на нем: \(q_1 = C_1E\).
• Конденсатор \(C_2\) не заряжен.

2. После замыкания ключа:

Конденсаторы \(C_1\) и \(C_2\) оказываются соединенными параллельно. Общий заряд системы остается неизменным и равным \(q_1\).

Общая емкость параллельно соединенных конденсаторов:

\[C_{общ} = C_1 + C_2\]

Общее напряжение на конденсаторах после замыкания ключа:

\[U = \frac{q_1}{C_{общ}} = \frac{C_1E}{C_1 + C_2}\]

Заряд на конденсаторе \(C_2\) после замыкания ключа:

\[q_2 = C_2U = \frac{C_1C_2E}{C_1 + C_2}\]

Именно этот заряд прошел через ключ после его замыкания.

Ответ: \(\frac{C_1C_2E}{C_1 + C_2}\)