528. От источника с ЭДС Е зарядили конденсатор ёмкостью С, отсоеди- нили его от источника и присоединили параллельно конденсатору другой такой же незаряженный. Чему равна энергия системы конденсаторов?

Ответ: \(W = \frac{C\mathcal{E}^2}{4}\)

1. Определим начальный заряд на конденсаторе ёмкостью \(C\) после зарядки от источника с ЭДС \(\mathcal{E}\): \[q = C\mathcal{E}\]
2. После отсоединения заряженного конденсатора и присоединения к нему параллельно незаряженного конденсатора такой же ёмкости, заряд распределится поровну между двумя конденсаторами. Таким образом, заряд на каждом конденсаторе станет: \[q' = \frac{q}{2} = \frac{C\mathcal{E}}{2}\]
3. Определим напряжение на каждом из конденсаторов после перераспределения заряда: \[U' = \frac{q'}{C} = \frac{C\mathcal{E}}{2C} = \frac{\mathcal{E}}{2}\]
4. Энергия системы двух конденсаторов будет равна сумме энергий каждого конденсатора: \[W = 2 \cdot \frac{1}{2}CU'^2 = CU'^2 = C\left(\frac{\mathcal{E}}{2}\right)^2 = \frac{C\mathcal{E}^2}{4}\]

Ответ: \(W = \frac{C\mathcal{E}^2}{4}\)