4.100 Какой знак, < или >, надо поставить вместо знака вопроса, чтобы получилось верное неравенство: a) -4,4 ? -4,5; в) -2\frac{2}{7} ? -4\frac{1}{2}; д) -\frac{3}{4} ? -\frac{4}{5}; б) -104,2 ? -101,5; г) -2\frac{2}{7} ? -\frac{5}{2}; e) -\frac{7}{10} ? -\frac{3}{8}; з) -5\frac{5}{14} ? -5\frac{8}{21}?

Сравним числа и поставим знак неравенства:

1. а) -4,4 ? -4,5. Так как -4,4 > -4,5, то -4,4 > -4,5.
2. б) -104,2 ? -101,5. Так как -104,2 < -101,5, то -104,2 < -101,5.
3. в) -2\frac{2}{7} ? -4\frac{1}{2}. Так как -2\frac{2}{7} > -4\frac{1}{2}, то -2\frac{2}{7} > -4\frac{1}{2}.
4. г) -2\frac{2}{7} ? -\frac{5}{2}. Представим -2\frac{2}{7} в виде неправильной дроби: -2\frac{2}{7} = -\frac{16}{7}. Приведем дроби к общему знаменателю: -\frac{16}{7} = -\frac{16 \cdot 2}{7 \cdot 2} = -\frac{32}{14} и -\frac{5}{2} = -\frac{5 \cdot 7}{2 \cdot 7} = -\frac{35}{14}. Так как -\frac{32}{14} > -\frac{35}{14}, то -2\frac{2}{7} > -\frac{5}{2}.
5. д) -\frac{3}{4} ? -\frac{4}{5}. Приведем дроби к общему знаменателю: -\frac{3}{4} = -\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = -\frac{15}{20} и -\frac{4}{5} = -\frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = -\frac{16}{20}. Так как -\frac{15}{20} > -\frac{16}{20}, то -\frac{3}{4} > -\frac{4}{5}.
6. e) -\frac{7}{10} ? -\frac{3}{8}. Приведем дроби к общему знаменателю: -\frac{7}{10} = -\frac{7 \cdot 4}{10 \cdot 4} = -\frac{28}{40} и -\frac{3}{8} = -\frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = -\frac{15}{40}. Так как -\frac{28}{40} < -\frac{15}{40}, то -\frac{7}{10} < -\frac{3}{8}.
7. з) -5\frac{5}{14} ? -5\frac{8}{21}. Приведем дробные части к общему знаменателю: -5\frac{5}{14} = -5\frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3} = -5\frac{15}{42} и -5\frac{8}{21} = -5\frac{8 \cdot 2}{21 \cdot 2} = -5\frac{16}{42}. Так как -5\frac{15}{42} > -5\frac{16}{42}, то -5\frac{5}{14} > -5\frac{8}{21}.

Ответ:

• а) -4,4 > -4,5;
• б) -104,2 < -101,5;
• в) -2\frac{2}{7} > -4\frac{1}{2};
• г) -2\frac{2}{7} > -\frac{5}{2};
• д) -\frac{3}{4} > -\frac{4}{5};
• e) -\frac{7}{10} < -\frac{3}{8};
• з) -5\frac{5}{14} > -5\frac{8}{21}.