4.102 Сравните числа, если числа a и b — отрицательные, а числа d и c — положительные: а) 0 и с; б) b и 0; в) -a и 0; г) 0 и -d; д) a и d; е) с и a; ж) -d и с; з) -a и b; и) |d| и d; к) -|d| и d; л) a и |a|; м) c и -|c|.

Сравним числа, учитывая, что a и b - отрицательные, а d и c - положительные:

1. а) 0 и с. Любое положительное число больше 0, значит, 0 < c.
2. б) b и 0. Любое отрицательное число меньше 0, значит, b < 0.
3. в) -a и 0. Так как a < 0, то -a > 0.
4. г) 0 и -d. Так как d > 0, то -d < 0, значит, -d < 0.
5. д) a и d. Любое положительное число больше любого отрицательного числа, значит, a < d.
6. е) с и a. Любое положительное число больше любого отрицательного числа, значит, a < c.
7. ж) -d и с. Так как d > 0, то -d < 0, значит, -d < c.
8. з) -a и b. a < 0, тогда -a > 0. b < 0, значит, -a > b.
9. и) |d| и d. Так как d > 0, то |d| = d, значит, |d| = d.
10. к) -|d| и d. Так как d > 0, то |d| > 0, а -|d| < 0, значит, -|d| < d.
11. л) a и |a|. Так как a < 0, то |a| > 0, значит, a < |a|.
12. м) c и -|c|. Так как c > 0, то |c| > 0, а -|c| < 0, значит, c > -|c|.

Ответ:

• а) 0 < c;
• б) b < 0;
• в) -a > 0;
• г) -d < 0;
• д) a < d;
• е) a < c;
• ж) -d < c;
• з) -a > b;
• и) |d| = d;
• к) -|d| < d;
• л) a < |a|;
• м) c > -|c|.