4.96 Какой знак, < или >, надо поставить вместо знака вопроса, чтобы получилось верное неравенство: а) -\frac{3}{5} ? \frac{1}{7}; б) -\frac{2}{15} ? \frac{3}{4}; в) 3 ? -\frac{2}{3}; г) -2\frac{2}{5} ? 3\frac{3}{7}?

а) Для того, чтобы сравнить дроби -\&frac35 и \frac17, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 7 равен 35.

-\&frac35 = -\frac{3 \times 7}{5 \times 7} = -\frac{21}{35}

\frac17 = \frac{1 \times 5}{7 \times 5} = \frac{5}{35}

Так как -\frac{21}{35} < \frac{5}{35}, то -\frac{3}{5} < \frac{1}{7}

б) Для того, чтобы сравнить дроби -\frac{2}{15} и \frac{3}{4}, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 4 равен 60.

-\frac{2}{15} = -\frac{2 \times 4}{15 \times 4} = -\frac{8}{60}

\frac{3}{4} = \frac{3 \times 15}{4 \times 15} = \frac{45}{60}

Так как -\frac{8}{60} < \frac{45}{60}, то -\frac{2}{15} < \frac{3}{4}

в) Сравним числа 3 и -\frac{2}{3}.

Так как любое положительное число больше любого отрицательного числа, то 3 > -\frac{2}{3}.

г) Сравним числа -2\frac{2}{5} и 3\frac{3}{7}.

Так как любое положительное число больше любого отрицательного числа, то -2\frac{2}{5} < 3\frac{3}{7}.

Ответ: а) -\frac{3}{5} < \frac{1}{7}; б) -\frac{2}{15} < \frac{3}{4}; в) 3 > -\frac{2}{3}; г) -2\frac{2}{5} < 3\frac{3}{7}