4.100 Какой знак, < или >, надо поставить вместо знака вопроса, чтобы получилось верное неравенство: а) -4,4? -4,5; б) -104,2 ? -101,5; в) -2\frac{2}{7}? -4\frac{1}{2}; г) -\frac{3}{4} ? -\frac{4}{5}; д) -2\frac{2}{7} ? -\frac{5}{7}; е) -\frac{7}{10} ? -\frac{3}{8}; ж) -\frac{5}{6} ? -\frac{11}{2}; з) -5\frac{5}{14} ?

Чтобы сравнить отрицательные числа, нужно помнить, что больше то число, модуль которого меньше.

а) Сравним числа -4,4 и -4,5.

Модуль числа -4,4 равен 4,4, а модуль числа -4,5 равен 4,5. Так как 4,4 < 4,5, то -4,4 > -4,5.

б) Сравним числа -104,2 и -101,5.

Модуль числа -104,2 равен 104,2, а модуль числа -101,5 равен 101,5. Так как 104,2 > 101,5, то -104,2 < -101,5.

в) Сравним числа -2\frac{2}{7} и -4\frac{1}{2}.

-2\frac{2}{7} = -\frac{2 \times 7 + 2}{7} = -\frac{16}{7} \approx -2,29

-4\frac{1}{2} = -\frac{4 \times 2 + 1}{2} = -\frac{9}{2} = -4,5

Так как -2\frac{2}{7} > -4\frac{1}{2}.

г) Сравним числа -\frac{3}{4} и -\frac{4}{5}.

Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.

-\frac{3}{4} = -\frac{3 \times 5}{4 \times 5} = -\frac{15}{20}

-\frac{4}{5} = -\frac{4 \times 4}{5 \times 4} = -\frac{16}{20}

Так как -\frac{3}{4} > -\frac{4}{5}.

д) Сравним числа -2\frac{2}{7} и -\frac{5}{7}.

-2\frac{2}{7} = -\frac{2 \times 7 + 2}{7} = -\frac{16}{7}

Так как -2\frac{2}{7} < -\frac{5}{7}.

е) Сравним числа -\frac{7}{10} и -\frac{3}{8}.

Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 10 и 8 равен 40.

-\frac{7}{10} = -\frac{7 \times 4}{10 \times 4} = -\frac{28}{40}

-\frac{3}{8} = -\frac{3 \times 5}{8 \times 5} = -\frac{15}{40}

Так как -\frac{7}{10} < -\frac{3}{8}.

ж) Сравним числа -\frac{5}{6} и -\frac{11}{2}.

Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 6 и 2 равен 6.

-\frac{5}{6} = -\frac{5}{6}

-\frac{11}{2} = -\frac{11 \times 3}{2 \times 3} = -\frac{33}{6}

Так как -\frac{5}{6} > -\frac{11}{2}.

з) Не видно число.

Ответ: а) -4,4 > -4,5; б) -104,2 < -101,5; в) -2\frac{2}{7} > -4\frac{1}{2}; г) -\frac{3}{4} > -\frac{4}{5}; д) -2\frac{2}{7} < -\frac{5}{7}; е) -\frac{7}{10} < -\frac{3}{8}; ж) -\frac{5}{6} > -\frac{11}{2}; з) Нет данных