Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4.345 Какую из дробей можно представить в виде конечной десятичной дроби: \frac{5}{8}, \frac{19}{21}, \frac{19}{35}, \frac{21}{35}, \frac{11}{250}, \frac{19}{40}, \frac{2}{9}, \frac{5}{12}, \frac{21}{56}, \frac{7}{32}?
Ответ:
Конечная десятичная дробь - это десятичная дробь, в записи которой содержится конечное число знаков после запятой. Чтобы определить, можно ли представить обыкновенную дробь в виде конечной десятичной дроби, нужно знаменатель разложить на простые множители. Если в разложении содержатся только числа 2 и 5, то дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби.
- \(\frac{5}{8} = \frac{5}{2^3}\) – конечная десятичная дробь
- \(\frac{19}{21} = \frac{19}{3 \cdot 7}\) – бесконечная периодическая десятичная дробь
- \(\frac{19}{35} = \frac{19}{5 \cdot 7}\) – бесконечная периодическая десятичная дробь
- \(\frac{21}{35} = \frac{3}{5}\) – конечная десятичная дробь
- \(\frac{11}{250} = \frac{11}{2 \cdot 5^3}\) – конечная десятичная дробь
- \(\frac{19}{40} = \frac{19}{2^3 \cdot 5}\) – конечная десятичная дробь
- \(\frac{2}{9} = \frac{2}{3^2}\) – бесконечная периодическая десятичная дробь
- \(\frac{5}{12} = \frac{5}{2^2 \cdot 3}\) – бесконечная периодическая десятичная дробь
- \(\frac{21}{56} = \frac{3}{8} = \frac{3}{2^3}\) – конечная десятичная дробь
- \(\frac{7}{32} = \frac{7}{2^5}\) – конечная десятичная дробь
Ответ: \(\frac{5}{8}, \frac{21}{35}, \frac{11}{250}, \frac{19}{40}, \frac{21}{56}, \frac{7}{32}\).
Похожие
- 4.340 Следующие числа представьте в виде рационального числа \(\frac{p}{q}\), где p – целое число, а q – натуральное число: a) 4; 1; 0; -1; б) 0,35; 1,23; −3,18; -1,008; в) 2\frac{5}{7}; -\frac{2}{3}; \frac{7}{12}; -3\frac{8}{9};
- 4.341 Значение выражения представьте в виде \(\frac{p}{q}\), где p – целое число, q – натуральное число: a) -\frac{7}{9} + \frac{5}{18}; б) 2\frac{4}{13} - 1\frac{11}{26}; в) \frac{5}{8} - \frac{7}{16}; г) 1,3 - 4,5.
- 4.342 Значение выражения представьте в виде \(\frac{p}{q}\), где p – целое число, а q – натуральное число: a) \(\frac{4}{9} \cdot (-\frac{3}{8});\) б) -2\frac{1}{7} \cdot 1,4; в) -1,3 \cdot \frac{15}{13}; г) -1\frac{6}{13} : \frac{1}{19}.
- 4.343 Значение выражения представьте в виде \(\frac{p}{q}\), где p – целое число, а q – натуральное число: a) \(\frac{3}{5} : (-\frac{11}{15});\) б) 0,56 : 0,8; в) -0,45 : (-0,15); г) -\frac{1}{7} : 0,7.
- 4.344 Запишите в виде десятичной дроби (конечной или периодической) число: a) \(\frac{4}{9}\); б) \(\frac{8}{15}\); в) \(\frac{29}{80}\); г) \(\frac{11}{18}\); д) 6\(\frac{9}{20}\); е) 3\(\frac{7}{12}\); ж) 4\(\frac{7}{24}\); з) 2\(\frac{21}{56}\)
- 4.346 Верны ли следующие равенства: a) 0,555... = \frac{5}{9}; б) 4,(148) = 4\frac{5}{27}; в) 0,0202... = \frac{2}{99}; г) 0,(12) = \frac{4}{33}; д) 0,41666... = \frac{5}{12}; е) 5,4(06) = 5\frac{67}{165}?
