Какую по величине работу должна совершить сила трения для полной остановки тела массой 2 т, движущегося по горизонтальной поверхности со скоростью 36 км/ч?

Краткая запись:

• Масса (m): 2 т = 2000 кг
• Начальная скорость (v₀): 36 км/ч
• Конечная скорость (v): 0 м/с
• Найти: Работу силы трения (Aтр) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим начальную скорость из км/ч в м/с: \( 36 ext{ км/ч} = 36 \cdot \frac{1000 ext{ м}}{3600 ext{ с}} = 10 ext{ м/с} \).
2. Шаг 2: Вычисляем начальную кинетическую энергию (Eк₀) по формуле: \( E_{k0} = \frac{1}{2}mv_0^2 \).
3. Шаг 3: Подставляем значения: \( E_{k0} = \frac{1}{2} \cdot 2000 ext{ кг} \cdot (10 ext{ м/с})^2 = 1000 ext{ кг} \cdot 100 ext{ м}^2/ ext{с}^2 = 100000 ext{ Дж} \).
4. Шаг 4: По теореме о кинетической энергии, работа силы трения (Aтр) равна изменению кинетической энергии: \( A_{тр} = ΔE_k = E_k - E_{k0} \).
5. Шаг 5: Поскольку тело останавливается, конечная кинетическая энергия \( E_k = 0 \). Следовательно, \( A_{тр} = 0 - E_{k0} = -E_{k0} \). Работа силы трения отрицательна, так как сила трения направлена против движения. По величине работа равна начальной кинетической энергии.
6. Шаг 6: \( A_{тр} = -100000 ext{ Дж} = -100 ext{ кДж} \). Величина работы составляет 100 кДж.

Ответ: 100 кДж