Шарик массой 0,2 кг падает с некоторой высоты с начальной скоростью равной нулю. Его кинетическая энергия при падении на землю равна 24 Дж. С какой высоты упал шарик? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение:

По закону сохранения энергии, начальная потенциальная энергия шарика равна его кинетической энергии непосредственно перед падением на землю (так как начальная скорость равна нулю и сопротивлением воздуха пренебрегаем).

\( E_p = E_k \)

\( mgh = \frac{mv^2}{2} \)

По условию, \( m = 0.2 \text{ кг} \) и \( E_k = 24 \text{ Дж} \).

Так как \( E_p = mgh \), то \( 24 \text{ Дж} = 0.2 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot h \)

\( h = \frac{24 \text{ Дж}}{0.2 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} \approx \frac{24}{1.96} \approx 12.24 \text{ м} \)

Принимая \( g = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \):

\( h = \frac{24 \text{ Дж}}{0.2 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = \frac{24}{2} = 12 \text{ м} \)

Ответ: 12 м.