Какую силу нужно приложить, чтобы удержать в воде стальной рельс объемом 0,7 м³? Плотность воды равна 1000 кг/м³, плотность стали - 7800 кг/м³.

Чтобы удержать рельс в воде, нужно приложить силу, равную разности между силой тяжести рельса и архимедовой силой, действующей на него. Сила тяжести: $$F_\text{тяж} = m \cdot g = \rho_\text{стали} \cdot V \cdot g$$ Архимедова сила: $$F_A = \rho_\text{воды} \cdot V \cdot g$$ Результирующая сила (сила, которую нужно приложить): $$F = F_\text{тяж} - F_A = (\rho_\text{стали} - \rho_\text{воды}) \cdot V \cdot g$$ Подставляем значения: $$F = (7800 \text{ кг/м}^3 - 1000 \text{ кг/м}^3) \cdot 0.7 \text{ м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 6800 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.7 \text{ м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 46636 \text{ Н}$$ Ответ: Нужно приложить силу, равную 46636 Н.