Какую скорость должен иметь искусственный спутник Земли, чтобы обращаться по круговой орбите вокруг Земли на расстоянии 700 км от её поверхности? Масса Земли 6 · 10²⁴ кг, а её радиус 6400 км.

Для круговой орбиты используем формулу \(v=\sqrt{\frac{GM}{r}}\), где \(r\) — расстояние от центра Земли до спутника.

1. Найдём радиус орбиты: \(r=6400+700=7100\text{ км}=7.1\cdot10^6\text{ м}\).
2. Подставим значения: \(v=\sqrt{\frac{6.67\cdot10^{-11}\cdot6\cdot10^{24}}{7.1\cdot10^6}}\approx\sqrt{5.6366\cdot10^7}\).
3. Вычислим скорость: \(v\approx7508\text{ м/с}\).

Ответ: примерно 7,51 км/с.