Вычислить первую космическую скорость для Марса, если его радиус 3400 км, а масса равна 6,6 · 10²³ кг.

Используем формулу первой космической скорости через массу планеты: \(v_1=\sqrt{\frac{GM}{R}}\), где \(G=6.67\cdot10^{-11}\text{ Н·м}^2/\text{кг}^2\).

1. Переведём радиус: \(R=3400\text{ км}=3.4\cdot10^6\text{ м}\).
2. Подставим данные: \(v_1=\sqrt{\frac{6.67\cdot10^{-11}\cdot6.6\cdot10^{23}}{3.4\cdot10^6}}\approx\sqrt{1.2948\cdot10^7}\).
3. Вычислим: \(v_1\approx3598\text{ м/с}\).

Ответ: примерно 3,60 км/с.