Камень бросают с крыши дома. В первую секунду камень пролетает 6 метров, а в каждую следующую секунду на 4 метра больше, чем в предыдущую, и в результате падает на землю. Сколько метров пролетит камень за первые пятнадцать секунд?

Это арифметическая прогрессия, где a_1=6, d=4, n=15.
Формула суммы арифметической прогрессии \(S_n = \frac{n}{2}(2a_1+(n-1)d)\).
Подставим значения:

\(S_{15} = \frac{15}{2}(2 \cdot 6+(15-1)4) = \frac{15}{2}(12 + 14 \cdot 4) = \frac{15}{2}(12 + 56) = \frac{15}{2}(68) = 15 \cdot 34 = 510\)

Ответ: 510