7. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 15 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые 5 секунд?

**Решение:** 1. **Расстояние, пролетаемое за каждую секунду - арифметическая прогрессия:** * a₁ = 15 (метров в первую секунду) * d = 10 (разница между секундами) * n = 5 (количество секунд) 2. **Сумма мест в амфитеатре:** Sₙ = (n/2) * (2a₁ + (n-1)d) = (5/2) * (2*15 + (5-1)*10) = (5/2) * (30 + 40) = (5/2) * 70 = 5 * 35 = 175 **Ответ:** 175 метров.