Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые шесть секунд?

Это задача на арифметическую прогрессию. Первый член прогрессии: $$a_1 = 9$$ Разность прогрессии: $$d = 10$$ Число членов: $$n = 6$$ Сумма $$n$$ членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: $$S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n-1)d)$$ Подставим известные значения: $$S_6 = \frac{6}{2} (2*9 + (6-1)*10)$$ $$S_6 = 3 (18 + 5*10)$$ $$S_6 = 3 (18 + 50)$$ $$S_6 = 3 * 68$$ $$S_6 = 204$$ Ответ: 204