Найдите длину диагонали d₂, если d₁=12, sina=2/11, a S=24.

Для решения задачи воспользуемся формулой площади четырехугольника через его диагонали и угол между ними: $$S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin(\alpha)$$ Где: * $$S$$ - площадь четырехугольника * $$d_1$$ и $$d_2$$ - длины диагоналей * $$\alpha$$ - угол между диагоналями Подставим известные значения: $$24 = \frac{1}{2} * 12 * d_2 * \frac{2}{11}$$ Упростим уравнение: $$24 = 6 * d_2 * \frac{2}{11}$$ $$24 = \frac{12}{11} d_2$$ Чтобы найти $$d_2$$, умножим обе части уравнения на $$\frac{11}{12}$$: $$d_2 = 24 * \frac{11}{12}$$ $$d_2 = 2 * 11$$ $$d_2 = 22$$ Ответ: 22