14. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 8 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не до- стигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые шесть секунд?

Запишем краткую запись.

a₁ = 8 м

d = 10 м

n = 6

S₆ - ?

Решение:

Используем формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии:

$$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$$

$$S_6 = \frac{2 \cdot 8 + 10(6-1)}{2} \cdot 6 = \frac{16 + 50}{2} \cdot 6 = 33 \cdot 6 = 198$$

Ответ: 198 метров.