Камень бросают в глубокое ущелье. За первую секунду он пролетает 6 м, а за каждую следующую секунду на 10 м больше, чем за предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые 5 секунд? Ответ:

Каждую секунду камень пролетает на 10 метров больше, чем в предыдущую. Таким образом, необходимо вычислить сумму арифметической прогрессии, где первый член равен 6, разность равна 10, количество членов равно 5.

Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле: $$S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \cdot n$$

Подставим значения:

$$S_5 = \frac{2 \cdot 6 + (5-1) \cdot 10}{2} \cdot 5 = \frac{12 + 40}{2} \cdot 5 = \frac{52}{2} \cdot 5 = 26 \cdot 5 = 130$$

Ответ: 130