В треугольнике АВС угол C равен 45°, AB=6√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. Ответ:

По теореме синусов: $$\frac{AB}{sin C} = 2R$$, где R – радиус окружности, описанной около треугольника АВС.

$$2R = \frac{6\sqrt{2}}{sin 45°} = \frac{6\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 6 \cdot 2 = 12$$

$$R = \frac{12}{2} = 6$$

   A
  / \
 /   \
/     \
B-------C

Ответ: 6