277 Камень, брошенный вниз со склона ущелья, пролетает в первую секунду 4\frac{9}{10} м, а в каждую следующую секунду на 4\frac{4}{5} м больше, чем в предыдущую. Определи глубину ущелья, если камень коснулся дна ущелья через 3 с.

Решение:

1) Найдем сколько пролетит камень во вторую секунду:

$$4\frac{9}{10}+4\frac{4}{5}=4\frac{9}{10}+4\frac{8}{10}=8\frac{17}{10}=9\frac{7}{10}$$ (м)

2) Найдем сколько пролетит камень в третью секунду:

$$9\frac{7}{10}+4\frac{4}{5}=9\frac{7}{10}+4\frac{8}{10}=13\frac{15}{10}=14\frac{5}{10}=14\frac{1}{2}$$ (м)

3) Найдем глубину ущелья:

$$4\frac{9}{10}+9\frac{7}{10}+14\frac{1}{2}=4\frac{9}{10}+9\frac{7}{10}+14\frac{5}{10}=27\frac{21}{10}=29\frac{1}{10}$$ (м)

Ответ: глубина ущелья равна $$29\frac{1}{10}$$ м.