Карточка 1. 1. Луч OC делит угол AOB = 96° на два угла, один из которых в 3 раза меньше другого. Найдите эти углы. 2. Один из смежных углов равен 68°, найдите второй угол. 3. Биссектриса угла делит его на два угла по 42°. Найдите исходный угол.

1. Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший — \(3x\). Составим уравнение: \(x+3x=96^\circ\), откуда \(4x=96^\circ\), \(x=24^\circ\). Больший угол: \(3\cdot24^\circ=72^\circ\).

2. Сумма смежных углов равна \(180^\circ\). Второй угол: \(180^\circ-68^\circ=112^\circ\).

3. Биссектриса делит угол пополам: \(2\cdot42^\circ=84^\circ\).

Ответ: 1) 24° и 72°; 2) 112°; 3) 84°.