Карточка 3. 1. Один из смежных углов на 42° меньше другого. Найдите эти углы. 2. Угол AOB = 140°, OC — его биссектриса. Найдите ∠AOC. 3. Луч OC проходит между сторонами угла AOB. Известно, что ∠AOC = 29°, ∠COB = 84°. Найдите ∠AOB.

1. Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший — \(x+42^\circ\). Так как углы смежные, \(x+(x+42^\circ)=180^\circ\). Получаем \(2x=138^\circ\), \(x=69^\circ\). Больший угол: \(69^\circ+42^\circ=111^\circ\).

2. Биссектриса делит угол пополам: \(\angle AOC=140^\circ:2=70^\circ\).

3. Луч OC находится внутри угла AOB, поэтому \(\angle AOB=\angle AOC+\angle COB=29^\circ+84^\circ=113^\circ\).

Ответ: 1) 69° и 111°; 2) 70°; 3) 113°.