Карточка №1. 2. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании: высота 5, меньшее основание 6, угол при основании 45°. Найдите большее основание.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Получатся два равных прямоугольных треугольника.

Так как угол при основании равен \(45^\circ\), горизонтальная проекция боковой стороны равна высоте:

\(x=5\).

Разность оснований равна \(2x=10\). Поэтому большее основание:

\(6+10=16\).

Ответ: 16.