Карточка № 1. Равнобедренный ΔQRS и равнобедренный ΔQKS имеют общее основание QS. Докажите, что ∠RQK = ∠RSK.

Так как треугольники равнобедренные с общим основанием QS, то RQ = RS и QK = SK. Отрезок RK — общий.

Следовательно, ΔRQK = ΔRSK по трём сторонам.

В равных треугольниках соответствующие углы равны, поэтому ∠RQK = ∠RSK.