Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Карточка 3. «Действительные числа». Вычислите: 1) 1/3 + 3/4 − 1/12; 2) (2,4 · 1,8)/5,4; 3) (√6)⁴/9; 4) √(5² · 3⁴); 5) √2 ·…Фото задания

Ответ:

  1. Приведём дроби к знаменателю 12: \(\frac{1}{3}+\frac{3}{4}-\frac{1}{12}=\frac{4}{12}+\frac{9}{12}-\frac{1}{12}=1\).

  2. \(\frac{2,4\cdot1,8}{5,4}=\frac{4,32}{5,4}=0,8\).

  3. \((\sqrt6)^4=6^2=36\), поэтому \(\frac{(\sqrt6)^4}{9}=\frac{36}{9}=4\).

  4. \(\sqrt{5^2\cdot3^4}=\sqrt{25\cdot81}=\sqrt{2025}=45\).

  5. Так как \(\sqrt[4]{4}=\sqrt2\), получаем \(\sqrt2\cdot\sqrt[4]{4}=\sqrt2\cdot\sqrt2=2\).

  6. Отрицательная степень обращает дробь: \((\frac{1}{6})^{-2}=36\), а \(9^{1/2}=3\). Значит, \(36\cdot3=108\).

Ответ: 1) 1; 2) 0,8; 3) 4; 4) 45; 5) 2; 6) 108.